【中学受験】「キセル算」の名前の由来は？計算方法と一瞬で答えが出る公式を紹介！

こんにちは！添田です。

今回は中学受験で登場するおもしろい計算を紹介します。

中学受験の算数では、旅人算やつるかめ算、ニュートン算など学校では習わないちょっと変わった計算が出題されます。

今回はそのなかの一つのキセル算を取り上げます。

 

キセル算

キセルというのはたばこを吸うための道具です。キセルはたばこの葉っぱを詰められるように中が空洞になっています。

キセル算は、この中が空洞になっている様子が名前の由来になっています。

実際にどのような計算を行うのか例題を見てみましょう。

例題

次の計算をしましょう

分数の足し算の問題です。分数の足し算は通分をして、分母をそろえて計算しますがこのように数字が大きいととても大変なので工夫して計算していきます。

問題の分母を見るとちょうど１ずつずらした掛け算になっていることに気づけるでしょうか？

問題の式はまずこのように変形することができます。つぎに

というように、分数の引き算にしていきます。実際に計算してみると、

となるので正しいことがわかります。これをすべての分数に当てはめていくと、

となり、色を付けた部分がちょうどきれいに消えていきます。最後に残った部分を計算して、

が答えになります！

キセル算の公式

キセル算の公式

上の式をキセル算の公式として覚えておきましょう！

かけ算にした後の，はじめの数字とおわりの数字を当てはめることで一瞬で答えをだすことができます！

まとめ

中の数字がきれいに消えていくキセル算を紹介しました！

変形は少し複雑ですが、覚えれば一瞬で答えを出せるようになります。

他にもおもしろい問題がたくさんあるので興味があれば調べてみてください。